# naka64の日記(beta group)

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## 07/6/15(Friday)

### ■む？06:49

$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\,\cdots}}}}$

ですか？

そうなると

$a_{n+1}=\sqrt{2\cdot{}a_{n}}$

$\log{a_{n+1}}=\frac{1}{2}\log{2}+\frac{1}{2}a_{n}$

$a_{n+1}=a_{n}$

とおける。

$\log{a_{n+1}}=\log{a_{n}}=\nu$

とおいて

$\nu=\log{2}$;$a_{\infty}=2$

かもしれない。

あとは収束条件ですが…。