naka64の日記(beta group)

以前にキーワードでの荒らしを実行していたりといった方からのコメントや、実際の荒らしコメントについては、問答無用で削除を含む何らかの対処を取ることがありますので念のため。メールで連絡はこちら
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07/6/15(Friday)

む? 06:49

\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\,\cdots}}}}

ですか?

そうなると

a_{n+1}=\sqrt{2\cdot{}a_{n}}

\log{a_{n+1}}=\frac{1}{2}\log{2}+\frac{1}{2}a_{n}

収束を仮定できれば

a_{n+1}=a_{n}

とおける。

\log{a_{n+1}}=\log{a_{n}}=\nu

とおいて

\nu=\log{2};a_{\infty}=2

かもしれない。

あとは収束条件ですが…。