naka64の日記(beta group)

以前にキーワードでの荒らしを実行していたりといった方からのコメントや、実際の荒らしコメントについては、問答無用で削除を含む何らかの対処を取ることがありますので念のため。メールで連絡はこちら
SpamCop.net - Spam reporting for the masses
1001 | 01 |
1301 | 12 |
2004 | 04 | 05 | 07 | 08 | 10 | 12 |
2005 | 01 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 |
2006 | 01 | 02 | 03 | 05 | 06 | 07 | 09 | 10 | 11 | 12 |
2007 | 01 | 02 | 05 | 06 | 07 | 12 |
2008 | 01 | 08 | 11 |
2010 | 01 |

05/4/30(Saturday)

[]夢幻飛機場 09:16

いやこれ何も直してないがなorz

せめてクロムシックス*a/カプコム*b/スクエニ*cくらいは仮想航空会社名を散らして欲しかった。>EA台湾

続きを読む

05/4/29(Friday)

[]すみませんが

d:id:nekoprotocolさま、そのアイデアがどんなものか皆目見当がつかないのですがorz

05/4/28(Thursday)

[]BJC-420J故障。復旧たぶん不能。

どうすべえか。

続きを読む

05/4/23(Saturday)

[]NAMEエレメント 09:45

*t*→*1234567890*
*T*→*T*

large Tとsmall tとは「はてな」の中で意味づけが違うようなんですが…。>d:id:bmpさま。

bmpbmp2005/04/23 09:52うはは、失敬、たまにTになってる事あるんだよなぁ。シフト押しっぱなしで打っちゃてるのかもなぁ、くらいしか、理由はわかんないんだけど(;´Д`)どもっす。

05/4/22(Friday)待ってくれ

本国は、朝鮮の独立を承認して、斉州島、巨文島及び欝陵島を含む朝鮮に対するすべての権利、権原及び請求権を放棄する。 日本国との平和条約(昭和27条約5号。いわゆるサンフランシスコ平和条約。)第2条(a)

サンフランシスコ平和条約が意識からすっぽり抜け落ちている御方ハケーンorz

05/4/17(Sunday)

春風邪かい…鼻づまりでちと苦し。

論文用意できてない。

追記

やっぱやめ。5000エソで命つづめてりゃせわないって。

続きを読む

05/4/16(Saturday)

うわー、恥ずかしい。

大ミスである。

素直に4重ループでやっておくべきだったかなあ…。

05/4/13(Wednesday)

[]解いてみよう 21:22

x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d},合計となる整数をmと置くと, もとの式は

(\frac{a}{b})^2+(\frac{c}{d})^2=mとなる。

ここで、abは互いに素またはa=0cdも互いに素またはc=0a,b,c,d,mは整数(b\neq{}0, d\neq{}0)とおいても一般性を失わない。ただし、本稿ではm\ge{}2の範囲で検討する。

通分すると\frac{a^2d^2+b^2c^2}{b^2d^2}=mイキ

b^2を両辺にかけてa^2+(\frac{bc}{d})^2=mb^2。従って\frac{bc}{d}は整数で、b=hdとおける*1

同じようにd^2を両辺にかけると\frac{ad}{b}が整数となってd=kbとおける。

従ってb=hkbh=k=1orh=k=-1b^2=d^2となって、もとの式はa^2+c^2=mb^2に帰着する。

b^2d^2を両辺にかけて(ad)^2+(bc)^2=m(bd)^2

これをmを法とした式に置き換えると(ad)^2+(bc)^2=0(\rm{mod}\,m)

あとは一定のmのときにadの組み合わせで(ad)^2+(bc)^2(\rm{mod}\,m)がどう推移するか点検すればよい。

ただし、\,0\le{}a\lt{}m,\,0\le{}b\lt{}m,\,0\le{}c\lt{}m,\,0\le{}d\lt{}mを点検すれば十分であることに注意する。

さらに、a=c=0(\rm{mod}\,m)のときはabが共通素因数を持つかcdすなわちbが共通素因数を持つかm=0かということになってしまうのでいずれにしても矛盾ないしここでの検討から外すべき場合に帰着する。

従って、点検すべき範囲は\,0\lt{}a\lt{}m,\,0\le{}c\lt{}mとなる。

また、題意からa=b=0c=d=0の場合は点検対象から除外される。

そうすると、m=3のときは式を満たすadの組み合わせが存在しないことがわかるa=c=0andb\neq{}0andd\neq{}0b=d=0anda\neq{}0andc\neq{}0の8通り。ただし、これらのケースでは、m素数であるため、法をとらない式に戻し、素因数分解したときに両辺の素因数mの数が合わなくなる。

従って、m=3については題意を導くことができた。

[追記]<ins>~</ins>で追加をかけました。

[追記の追記]う、h/kを整数に限ったのがうそだったみたいです。素直に4重ループに。>d:id:hyukiさま、d:id:hoshikuzuさま。

*1c=0ならd=1b=hdの一般性は崩壊しない。

hoshikuzuhoshikuzu2005/04/13 23:34綺麗な証明ですね。自然数ではm=5 と m=13 の時にありそうですが もっと自明なものはあるでしょうか?

naka64naka642005/04/14 04:43ちょっと不足な箇所があったので追加します。
0<=j<=iな関係で整数i,jを任意に決めてi^2+j^2→mとしてしまえばそのmは有理数の自乗の和に分解できるはずなので、それをうまく仕分けするのに悩みました。

hyukihyuki2005/04/15 22:53結城です。b^2 = d^2が導けるというのは衝撃でした。そうなんだ…。結城も解答を出しましたので、見てみてください(間違ってないといいなあ)。
http://www.hyuki.com/diary/200504#i20050415110000

naka64naka642005/04/16 05:03すみません、h・kを整数固定にするのがうそだったようです。

05/4/9(Saturday)

[]本日のアレの 09:52

Theme.

ちょっと今の環境自分の居場所では仕事に生かせないか。Unicodeや柳原さんといったツボをつかれているのとは違うから。

ちと愚図ったが(以下略)。

[]あれえ? 09:52

はてなブックマークrssの「Ⅲ」の字がグループrssモジュールで受け取れてないよ。eid=141300。>g:hatena:id:hatenagroupd:id:hatenadiary各位。

05/4/2(Saturday)

[]八つ当たり? 23:11

内閣府パブコメに出てきた意見

いやそれ、「住民票」の部分を住基ネットに置き換えようってだけですから…。

なぜ「だから反対」なのか、全然わからないのですが。

05/4/1(Friday)

[]「もしかして」 22:49

ASCIIだと直しようがなかったか

キヤノン/キユーピーについては「ヤ」と「ャ」の区別をつかなくしただけっぽい。

[]を? 07:05

キタ--------------------------------と思ったら…種目違ったorz