naka64の日記(beta group)

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04/10/31(Sunday)

Enpty talk経由横町の日記

上の問題は徹底分解しかないかな?

「親」の流儀でとくと、

赤い部分の“頂点”を頂点とする正方形の面積は、対角線の長さの二乗の半分。対角線の長さは1-2\times(1-\frac{\sqrt{3}}{2})=1+\sqrt{3}-2=\sqrt{3}-1だから正方形の面積は\frac{(\sqrt{3}-1)^{2}}{2}=2-\sqrt{3}

弦の角度は30°。面積は\frac{\pi}{12}-\frac{1}{4}

全部合成すると「正方形」+4×弦だから、1+\frac{\pi}{3}-\sqrt{3}\frac{\sqrt{3}}{2}=0.866と置いて、答えは0.315。

※最初の正方形の面積を倍にしていた(汗

後半は…右に45°倒して定積分の問題にすることは簡単なれど…。それじゃ算数ではない。